ดูต้นฉบับสำหรับ ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด

[[ไฟล์:Truncated icosahedron.png|thumb|ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด]]
'''ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด''' ({{langx|en|truncated icosahedron}}, พหูพจน์: -dra) เป็น[[ทรงหลายหน้า]] (polyhedron) ที่ประกอบด้วยหน้า[[รูปห้าเหลี่ยม]]ด้านเท่า 12 หน้า และหน้า[[รูปหกเหลี่ยม]]ด้านเท่า 20 หน้า รวม 32 หน้า รูปทรงนี้เกิดจากการนำ[[ทรงยี่สิบหน้าปรกติ]] (regular icosahedron) ไปตัดปลายออกทั้ง 12 มุม ให้หน้า[[รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า]]กลายเป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า รูปทรงนี้มี 60 จุดยอด 90 ขอบ และเป็น[[ทรงตันอาร์คิมิดีส]] (Archimedean solid)

== พื้นที่ผิวและปริมาตร ==
[[ไฟล์:Truncated icosahedron flat-2.svg|thumb|ทรงยี่สิบหน้าปลายตัดที่คลี่ออก]]
พื้นที่ผิว ''A'' และ[[ปริมาตร]] ''V'' ของทรงยี่สิบหน้าปลายตัด ที่มีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ ''a'' คำนวณได้ ดังนี้
::<math>\begin{align}
A & = 3 \left ( 10\sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{5 + 2\sqrt{5}} \right ) a^2 \approx 72.607253a^2 \\
V & = \frac{1}{4} (125+43\sqrt{5}) a^3 \approx 55.2877308a^3 \\
\end{align}</math>

== การนำไปใช้ ==
[[ไฟล์:Trunc-icosa.jpg|125px|thumb|left|เปรียบเทียบกับลูกฟุตบอล]]
[[ลูกฟุตบอล]]เป็นตัวอย่างหนึ่งของทรงยี่สิบหน้าปลายตัดที่พบในชีวิตประจำวัน ลายบนลูกฟุตบอลเป็นรูปห้าเหลี่ยมและรูปหกเหลี่ยมซึ่งอยู่ในรูปแบบเดียวกับรูปทรงนี้ แต่ดูคล้าย[[ทรงกลม]]มากกว่าเนื่องจาก[[ความดัน]]ของ[[อากาศ]]ภายในและ[[ความยืดหยุ่น]]ของวัสดุที่ใช้ผลิต
<br clear="left" />

== อ้างอิง ==
* {{cite book | first=Robert | last=Williams | authorlink=Robert Williams  | title=The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design | publisher=Dover Publications, Inc | year=1979 | id=ISBN 0-486-23729-X }} (Section 3-9)

== ดูเพิ่ม ==
* [[ทรงสิบสองหน้า]] (dodecahedron)
* [[ทรงยี่สิบหน้า]] (icosahedron)
* [[ทรงสามสิบสองหน้า]] (icosidodecahedron)
* [[ทรงสิบสองหน้าปลายตัด]] (truncated dodecahedron)
* [[ทรงสามสิบหน้ารอมบิกปลายตัด]] (truncated rhombic triacontahedron)

== แหล่งข้อมูลอื่น ==
* {{mathworld | urlname = TruncatedIcosahedron | title = Truncated icosahedron }}
* [http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/ The Uniform Polyhedra]
* [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html Virtual Reality Polyhedra] The Encyclopedia of Polyhedra
* [http://www.korthalsaltes.com/ Paper Models of Polyhedra] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130226042323/http://www.korthalsaltes.com/ |date=2013-02-26 }} Includes a paper model(net) of a Truncated Icosahedron
* [http://www.sw3d.net/sw3d/display.php?model=old+swf39 Bouncing Truncated Icosahedron] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180802114320/http://www.sw3d.net/sw3d/display.php?model=old+swf39 |date=2018-08-02 }} Virtual Reality (needs JVM)

[[หมวดหมู่:ทรงหลายหน้า]]
[[หมวดหมู่:ทรงตันอาร์คิมิดีส]]