ดูต้นฉบับสำหรับ ความถี่เชิงมุม

[[Image:AngularFrequency.gif|thumb|ความถี่เชิงมุม [[omega|''ω'']] (เรเดียนต่อวินาที), มีขนาดที่ใหญ่กว่าความถี่ ''ν'' (ในหน่วยรอบต่อวินาที หรือเรียกอีกอย่างว่า [[Hertz|Hz]]) ส่วนด้วย {{math|2''π''}} โดยในรูปนี้ใช้สัญลักษณ์ ''ν'' แทน ''f'' เพื่อแสดงความถี่]]
[[File:Rotating Sphere.gif|right|thumb|ภาพทรงกลมหมุนรอบแกน แสดงจุดที่อยู่ห่างจากแกนจะเคลื่อนที่เร็วขึ้น สอดคล้องกับ {{nowrap|1=''ω'' = ''v'' / ''r''}}.]]
ในทาง[[ฟิสิกส์]] '''ความถี่เชิงมุม''' ({{langx|en|Angular frequency}}, สัญลักษณ์: ω) รวมถึง '''ความเร็วเชิงมุม''' ({{langx|en|Angular speed}}) เป็นปริมาณสเกลาร์ของอัตราการหมุน โดยมีความหมายคือ [[การกระจัดเชิงมุม]]ต่อหนึ่งหน่วยเวลา (เช่น การหมุน) หรือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของเฟสในคลื่นรูปไซน์ (เช่น [[การแกว่ง]]และคลื่น) หรือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันไซน์<ref name="UP1">{{cite book
  | last = Cummings
  | first = Karen
  |author2=Halliday, David
  | title = Understanding physics
  | publisher = John Wiley & Sons Inc., authorized reprint to Wiley – India
  | date = 2007
  | location = New Delhi
  | pages = 449, 484, 485, 487
  | url = https://books.google.com/books?id=rAfF_X9cE0EC
  | isbn =978-81-265-0882-2 }}(UP1)</ref>

หนึ่งรอบการหมุนนั้นเท่ากับ 2''π'' [[เรเดียน]] ฉะนั้น<ref name=UP1/><ref>{{cite book
  | last = Holzner
  | first = Steven
  | title = Physics for Dummies
  | publisher = Wiley Publishing Inc
  | year = 2006
  | location = Hoboken, New Jersey
  | pages = [https://archive.org/details/physicsfordummie00holz/page/201 201]
  | url = https://archive.org/details/physicsfordummie00holz
  | url-access = registration
  | quote = angular frequency.
  | isbn =978-0-7645-5433-9 }}</ref>

<math display="block" qid=Q834020>\omega = \frac{2 \pi}{T} = {2 \pi f} , </math>
เมื่อ :
*''ω'' คือ ความถี่เชิงมุม (หน่วย [[เรเดียนต่อวินาที]])
*''T'' คือ [[คาบ]] (หน่วย [[วินาที]])
*''f'' คือ [[ความถี่]] (หน่วย [[เฮิรตซ์]]) (บางครั้งใช้เป็น [[นิว|''ν'']])

==หน่วย==
ใน[[หน่วย SI]] โดยปกติแล้วความถี่เชิงมุมจะมีหน่วยเป็น [[เรเดียน]]ต่อ[[วินาที]] แม้บางครั้งจะไม่แสดงค่าของการหมุนก็ตาม หากมองในมุมมองของการวิเคราะห์เชิงมิติแล้วนั้น การใช้หน่วยเป็น [[เฮิรตซ์]] (Hz) ก็ถือว่าถูกต้องเช่นกัน หากแต่ตามธรรมเนียม Hz จะใช้กับความถี่ ''f'' เท่านั้นและแทบจะไม่ใช้กับความถี่เชิงมุม ''ω'' เลย โดยที่คงไว้แบบนี้ก็เพื่อป้องกันการสับสน<ref>{{cite book| url=https://books.google.com/books?id=eJhkD0LKtJEC&pg=PA145| title= Physics for scientists and engineers| first=Lawrence S.|last= Lerner|page=145| isbn=978-0-86720-479-7| date=1996-01-01}}</ref>เมื่อนำมาใช้กับความถี่หรือค่าคงตัวของพลังค์ เพราะว่าหน่วยของการวัดเชิงมุม (รอบหรือเรเดียน) นั้นถูกละเว้นในระบบ SI นั่นเอง<ref>{{cite journal | last1 = Mohr | first1 = J. C. | last2 = Phillips | first2 = W. D. | year = 2015 | title = Dimensionless Units in the SI | journal = Metrologia | volume = 52 | issue = 1 | pages = 40–47 | doi = 10.1088/0026-1394/52/1/40 | bibcode = 2015Metro..52...40M | arxiv = 1409.2794 | s2cid = 3328342 }}</ref><ref>{{cite journal | title = SI units need reform to avoid confusion | journal = Nature | department = Editorial | date = 7 August 2011 | volume = 548 | issue = 7666 | page = 135 | doi = 10.1038/548135b| pmid = 28796224 | doi-access = free }}</ref>

ใน[[การประมวลผลสัญญาณดิจิทัล]] ความถี่เชิงมุมนั้นอาจถูกทำให้เป็นมาตรฐานโดยอัตราการสุ่มตัวอย่าง เพื่อให้ได้ผลเป็นความถี่ปกติ

==ตัวอย่าง==
===การเคลื่อนที่แบบวงกลม===
ในการหมุนหรือการโคจรของวัตถุ จะมีค่าความสัมพันธ์ระหว่าง ระยะห่างจากแกน (<math>r</math>), ความเร็วในแนวสัมผัส (<math>v</math>) และ ความถี่เชิงมุมของการหมุน ในระหว่าง 1 คาบ (<math>T</math>) วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมได้ระยะทาง <math>vT</math> ซึ่งระยะทางนั้นจะเท่ากับเส้นรอบวงที่ถูกพาดผ่านโดยวัตถุนั้น (<math>2\pi r</math>) ทำให้ปริมาณสองปริมาณนั้นมีค่าเท่ากัน  เมื่อนำความสัมพันธ์ของคาบกับความถี่เชิงมุมมาคิด เราจะได้:<math qid=Q11652>\omega = v/r.</math>

==อ้างอิง==

[[หมวดหมู่:บทความเกี่ยวกับ ฟิสิกส์ ที่ยังไม่สมบูรณ์]]