ดูต้นฉบับสำหรับ ความต่างที่สองตา

[[ไฟล์:Binocular disparity.png|thumb|right| รูป 1 - นิยามของความต่างที่สองตา (ทั้งไกลและใกล้) ]]
<!-- บทอื่น ๆ ที่เปลี่ยนทางมายังบทความนี้:
ความต่างที่สองตา, ความต่างที่เห็นด้วยสองตา, ความต่างที่สองตาเห็น
Binocular disparity
-->
'''ความต่างที่สองตา''' ({{langx|en|Binocular disparity}}) หมายถึงความแตกต่างของตำแหน่งวัตถุหนึ่ง ๆ ที่เห็นโดย[[ตา]]ซ้ายและตาขวาของ[[มนุษย์]] 
เพราะตาแยกห่างกันตามแนวนอน (ที่เรียกว่า[[พารัลแลกซ์]])
ในกระบวน[[การเห็นเป็น 3 มิติ]] [[สมอง]]จะใช้ความต่างที่เห็นจากรูป 2 [[มิติ]]ซึ่งตกลงที่[[จอตา]]ทั้งสองเพื่อดึงข้อมูลความใกล้ไกลของวัตถุ
ใน[[คอมพิวเตอร์วิทัศน์]] Binocular disparity จะหมายถึงความต่าง[[พิกัด]]ของสิ่งที่เหมือนกันในภาพ 2 ภาพที่ถ่ายคู่กัน
อุปกรณ์หาพิสัยโดยบรรจวบ (coincidence rangefinder) ก็ใช้เทคนิคคล้าย ๆ กันเพื่อกำหนดระยะทางและ/หรือความสูงของวัตถุเป้าหมาย
ใน[[ดาราศาสตร์]] ความต่างระหว่างตำแหน่งต่าง ๆ บนผิว[[โลก]]สามารถใช้กำหนด[[พารัลแลกซ์]]ของ[[วัตถุท้องฟ้า]] และ[[โคจร]]ของ[[โลก]]เองก็สามารถใช้กำหนดพารัลแลกซ์ดาว (stellar parallax)

== นิยาม ==
[[ตา]]ของ[[มนุษย์]]ห่างกันตามแนวนอนประมาณ 50-75&nbsp;[[มม]] (เป็นระยะระหว่างรูม่านตา) โดยต่างกันในแต่ละคน ๆ 
ดังนั้น ตาแต่ละข้างจึงมองเห็น[[โลก]]ต่างกัน
ปรากฏการณ์นี้สามารถเห็นได้ถ้าสลับปิดตาเมื่อจ้องดูวัตถุยาว ๆ ในแนวตั้ง (เช่น ปากกาดินสอ)
วัตถุที่ว่าจะดูเหมือนย้ายที่เมื่อสลับตาดู

เมื่อกำลังมอง แนวมองของตาทั้งสองจะบรรจบกันที่จุด ๆ หนึ่งใน[[ปริภูมิ]]ข้างหน้า
จุดในปริภูมินี้จะส่งภาพไปทอดตกลงที่ตำแหน่งเดียวกันของตาทั้งสองคือตรงกลาง[[จอตา]]
เนื่องจากมีส่วนในภาพซึ่งเห็นด้วยตาซ้ายขวาที่ไม่เหมือนกัน จึงมีจุดอื่น ๆ ในปริภูมิที่จะไม่ทอดตกลงที่[[ความสอดคล้องกันของจอตา|จุดซึ่งคล้องจองกัน]]บนจอตาทั้งสอง
คำว่า '''''visual'' binocular disparity''' จะนิยามว่าเป็นความต่างในระหว่างสองจอตาที่จุดจากภาพตกลง 
และปกติจะแสดงเป็น[[องศา]]ที่เรียกว่า มุมสายตา (visual angle)<ref>{{cite journal | authors = Qian, N | year = 1997 | title = Binocular Disparity and the Perception of Depth | journal = Neuron | volume = 18 | pages = 359-368 }} </ref>

ส่วนคำว่า '''binocular disparity''' หมายถึงค่าทาง[[เรขาคณิต]]ที่วัดนอกตา
เพราะความต่างของภาพซึ่งตกลงที่จอตาจะขึ้นอยู่กับปัจจัยต่าง ๆ ซึ่งเฉพาะต่อแต่ละตา ๆ โดยเฉพาะตำแหน่งของจุดบัพ (nodal point) ถ้าแม้ส่วนตัดขวางของจอตาจะเป็นวงกลมสมบูรณ์
ความต่างบนจอตาจะสอดล้องกับ binocular disparity ก็ต่อเมื่อวัดเป็น[[องศา]] แต่จะต่างกันมากถ้าวัดเป็น[[ระยะทาง]]เนื่องจากโครงสร้างที่ซับซ้อนภายใน[[ตา]]

ในรูปที่ 1 จุดดำตันเป็นจุดที่จ้องดู/ตรึงตา
จุดสีน้ำเงินอยู่ใกล้คนดูกว่า
ดังนั้น จึงมีความต่างแบบใกล้ คือ d<sub>n</sub>
ส่วนวัตถุที่อยู่ไกลกว่าสีเขียวก็มีความต่างแบบไกลคือ d<sub>f</sub>
ส่วนความต่างที่สองตาก็คือ[[มุม]]ระหว่างแนวฉายภาพที่ตกลงที่ตา คือ d<sub>n</sub>-d<sub>f</sub> โดยมีค่าบวกลบและวัดทวนเข็มนาฬิกา
แนวหนึ่งเป็นแนวฉายภาพจริง ๆ จากวัตถุซึ่งตกลงที่จอตา
ส่วนอีกแนวหนึ่งเป็นแนวฉายภาพจินตภาพที่วิ่งผ่านจุดบัพของจุดตรึงตา

ในคอมพิวเตอร์วิทัศน์ binocular disparity จะคำนวณจากภาพต่าง ๆ ที่ถ่ายด้วยกล้องเป็นคู่ ๆ
ระยะห่างระหว่างกล้องเรียกว่า เส้นฐาน (baseline) ซึ่งจะมีผลต่อความต่างของจุดหนึ่ง ๆ ของภาพตาม[[ระนาบ]]การถ่ายภาพของกล้อง
เมื่อเส้นฐานเพิ่ม ความต่างก็จะเพิ่มขึ้นเนื่องจากมุมจะใหญ่ขึ้น
แต่ในคอมพิวเตอร์วิทัศน์ binocular disparity จะอ้างอิงโดยความแตกต่างของจุด[[พิกัด]]ระหว่างภาพซ้ายขวาแทนมุมสายตา
ซึ่งปกติจะมีหน่วยเป็น[[พิกเซล]]

== การลวงเซลล์ประสาทด้วยภาพ 2 มิติ ==
[[ไฟล์:Binocular disparity 2D.png|thumb|left| รูป 2 ความต่างที่ตาเนื่องจากจุดที่ใกล้ไกลต่าง ๆ กัน จุดตรึงตาอยู่ที่กลาง[[ระนาบ]] 0 (สัมพันธ์กับรูป 1) ]]
กลุ่ม[[เซลล์ประสาท]] (นิวรอน) ใน[[คอร์เทกซ์การเห็นปฐมภูมิ]]ซึ่งมีหน้าที่ประมวลข้อมูลจาก[[จอตา]] จะสามารถตรวจจับความต่างของข้อมูลที่มาจากตาทั้งสอง
คือ นิวรอนเช่นนี้จะทำงานถ้าวัตถุที่มีขนาดความต่างโดยเฉพาะ มาตกอยู่ภายใน[[ลานสายตา]]ซึ่งนิวรอนมี[[ลานรับสิ่งเร้า]]<ref name="neural">{{cite journal | authors = Gonzalez, F; Perez, R | year = 1998 | title = Neural mechanisms underlying stereoscopic vision | journal = Prog Neurobiol | volume = 55 | issue = 3 | pages = 191-224 }} </ref>

นักวิจัยที่ตรวจสอบคุณสมบัติของนิวรอนเหล่านี้ได้แสดงสิ่งเร้าทางตาที่มีความต่าง (disparities) ต่าง ๆ กันต่อเซลล์เพื่อดูว่าเซลล์จะทำงานหรือไม่
วิธีหนึ่งในการแสดงสิ่งเร้าก็คือแสดงวัตถุที่ใกล้ไกลไม่เท่ากันต่อตา
แต่ข้อเสียของวิธีนี้ก็คืออาจไม่แม่นยำพอสำหรับวัตถุที่อยู่ไกลออกไปเพราะมีความต่างเล็กมาก เทียบกับวัตถุที่อยู่ใกล้ ๆ
ดังนั้น นักประสาทวิทยาศาสตร์จึงใช้วิธีอีกอย่างหนึ่งตามที่แสดงในรูป 2 

ความต่างของวัตถุที่ใกล้ไกลต่าง ๆ กันนอกจุดตรึงตาสามารถทำให้เกิดโดยแสดงภาพหนึ่งแก่ตาข้างหนึ่ง แล้วแสดงภาพเดียวกันแต่เคลื่อนไปทางข้าง ๆ แก่ตาอีกข้างหนึ่ง
ในรูป 2 วงกลมตันสีดำเป็นจุดตรึงตา
วัตถุที่ "ใกล้ไกล" ต่าง ๆ กันก็จะวางที่จุดต่าง ๆ ตามเส้นตรึงตาของตาซ้าย
ความต่างขนาดเดียวกันจากการวางวัตถุใกล้ไกลไม่เท่ากัน (วงกลมตันเป็นสี ๆ) ก็จะเกิดขึ้นโดยย้ายวัตถุไปทางด้านข้าง ๆ แต่ใกล้ไกลเท่ากัน (วงกลมดำมีขอบเป็นสี)
ให้สังเกตว่า สำหรับความต่างแบบใกล้ การเคลื่อนไปทางด้านข้างจะต้องใหญ่กว่าเพื่อให้มีแนวตรงกัน ไม่เหมือนกับความต่างแบบไกล

การย้ายวัตถุทางด้านข้างโดยใช้สิ่งเร้าเป็นจุดสุ่ม (random dot stimuli) เช่นนี้มักใช้เพื่อศึกษาการตอบสนองต่อความต่างของนิวรอน เนื่องจากระยะที่ต้องเลื่อนสิ่งเร้าทางด้านข้าง จะน้อยกว่าที่ต้องเลื่อนตามความใกล้ไกลจริง ๆ
หลักการนี้ก็ใช้ในภาพ[[ออโตสเตอริโอแกรม]]ด้วย

{{anchor | การคำนวณความต่าง}}<!-- มีลิงก์จากที่อื่น กรุณาอย่าลบหรือเปลี่ยนโดยไม่แก้ลิงก์ด้วย -->
== การคำนวณความต่างโดยใช้ภาพดิจิตัลแบบคู่ ==
{{ข้อมูลเพิ่มเติม |การเห็นเป็น 3 มิติของคอมพิวเตอร์}}
ความต่างของลักษณะ/จุดต่าง ๆ ระหว่างภาพที่ถ่ายคู่ 
มักจะคำนวณโดยเลื่อนลักษณะต่าง ๆ ที่เห็นในภาพขวาไปทางซ้าย<ref name="comp_vision">{{cite book | authors = Shapiro, Linda G; Stockman, George C | year = 2001 | title = Computer Vision | publisher = Prentice Hall | pages = 371-409 }}</ref>
ยกตัวอย่างเช่น จุด ๆ หนึ่งที่ปรากฏที่พิกัดเอกซ์ ''t'' (วัดเป็น[[พิกเซล]]) ในรูปซ้าย อาจแสดงเป็นพิกัดเอกซ์ ''t - 3'' สำหรับรูปขวา
ในกรณีนี้ ความต่างสำหรับจุดนั้นในรูปขวาก็คือ 3 พิกเซล

แต่ภาพคู่เช่นนี้อาจไม่ตรงแนวเพื่อให้คำนวณความต่างได้ง่าย ๆ เสมอ
ยกตัวอย่างเช่น กล้องอาจจะเงยหน้าก้มหน้าไม่ได้อยู่ในระนาบที่ถูกต้อง
แต่ผ่านกระบวนการแปลงเชิงเส้นที่เรียกว่า การปรับภาพให้ตรง (image rectification) ภาพทั้งสองสามารถปรับหมุนเพื่อให้ต่างเพียงในแนวนอน (ตามแกนเอกซ์) โดยไม่ต่างกันในแนวตั้ง (คือแกนวาย)<ref name="comp_vision" />
แต่นี่ก็เป็นคุณสมบัติที่สามารถทำโดยปรับกล้องคู่ให้ตรงแนวอย่างแม่นยำตั้งแต่ต้น

=== ขั้นตอนวิธีคอมพิวเตอร์ ===
หลังจากปรับภาพให้ตรง การเปรียบส่วนที่เหมือนกันในรูปซ้ายขวา สามารถทำโดยใช้[[ขั้นตอนวิธี]]กราดตรวจภาพทั้งสองจากซ้ายไปขวาเพื่อหาส่วนที่เหมือนกัน
วิธีสามัญที่ใช้แก้ปัญหานี้อย่างนึ่งก็คือการสร้าง "แผ่นปะ" (image patch) รอบ ๆ ทุก ๆ [[พิกเซล]]ในภาพซ้าย
แผ่นปะนี้จะใช้เทียบกับแผ่นปะที่คล้องจองกันกับภาพขวาเพื่อหาส่วนเหมือน

ยกตัวย่างเช่น สำหรับค่าความต่างที่ 1 แผ่นปะภาพซ้ายจะคล้ายกับแผ่นปะภาพขวาโดยเลื่อนไปทางซ้าย 1 พิกเซล
การเปรียบเทียบแผ่นปะคู่เช่นนี้ สามารถทำได้โดยใช้[[สูตร]]คำนวณที่เปรียบพิกเซลแต่ละพิกเซลในแผ่นปะ เป็นสูตร 3 อย่างดังจะกล่าวต่อไป
ในสูตรเหล่านี้ L และ R หมายถึงสดมภ์ (คอลัมน์) ซ้ายและขวา ในขณะที่ r (row) และ c (column) หมายถึงเลขแถวและสดมภ์ที่กำลังคำนวณในภาพหนึ่ง ๆ
และ d หมายถึงความต่างของภาพขวา
* Normalized correlation (สหสัมพันธ์แจกจงปกติ) : <math>\frac{\sum{\sum{ L(r,c) \cdot R(r,c-d) }}}{\sqrt{ (\sum{\sum{ L(r,c) ^2 }}) \cdot (\sum{\sum{ R(r,c-d) ^2 }})}}</math>
* Sum of squared differences (ผลบวกของค่าต่างยกกำลังสอง) : <math>\sum{\sum{ (L(r,c) - R(r,c-d)) ^2 }}</math>
* Sum of absolute differences (ผลบวกของค่าต่างสัมบูรณ์) : <math>\sum{\sum{ \left | L(r,c) - R(r,c-d) \right \vert }}</math>
ค่าความต่างต่ำสุดที่คำนวณโดยใช้วิธีใดวิธีหนึ่งจากสูตรเหล่านี้ ถือว่าเป็นความต่างของสิ่ง/ลักษณะที่กำลังคำนวณในภาพ
เพราะค่าต่ำสุดบ่งชี้ว่า ขั้นตอนวิธีได้พบการจับคู่ลักษณะในภาพทั้งสองซึ่งดีที่สุด

วิธีที่กล่าวด้านบนเป็นขั้นตอนวิธีแบบการหาเทียบทุกตัว
ดังนั้น ถ้าแผ่นปะหรือภาพใหญ่ เทคนิคนี้จะใช้เวลามาก เพราะพิกเซลแต่ละพิกเซล์จะต้องคำนวณแล้วคำนวณอีกเพื่อหาค่า[[สหสัมพันธ์]]ที่ต่ำสุด
นอกจากนั้น พิกเซลยังซ้อนเหลื่อมกันทำให้ต้องคำนวณซ้ำ ๆ อย่างไม่จำเป็น
ขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพกว่า จะจำค่าต่าง ๆ จากพิกเซลที่คำนวณแล้ว
และขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพยิ่งกว่านั้น จะจำค่ารวมสดมภ์สำหรับแถวที่ผ่านมาแล้วนอกเหนือจากจำค่าต่าง ๆ ของพิกเซลที่คำนวณแล้ว
ดังนั้น เทคนิคที่จำข้อมูลก่อน ๆ สามารถเพิ่มประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีเพื่อวิเคราะห์ภาพเช่นนี้

== การใช้ความต่างจากรูป ==
ข้อมูลความต่างสามารถใช้ดึงข้อมูลอื่น ๆ จากรูปถ่ายคู่
กรณีหนึ่งที่มีประโยชน์ที่สุดก็คือการคำนวณความใกล้ไกล
ความต่างและความใกล้ไกลจากกล้องจะ[[สัมพันธ์กันอย่างผกผัน]]
คือเมื่อระยะจากกล้องไกลขึ้น ความต่างของสองภาพก็จะลดลง
ซึ่งทำให้สามารถคำนวณความใกล้ไกลโดยใช้ภาพถ่ายคู่
ดังนั้น จุดต่าง ๆ ที่อยู่บนภาพคู่ที่เป็น 2 มิติ จะสามารถคำนวณเป็นพิกัดต่าง ๆ ใน 3 มิติโดยใช้หลัก[[เรขาคณิต]]และ[[พีชคณิต]]

แนวคิดนี้มีประโยชน์เป็นพิเศษในการเดินหน
ยกตัวอย่างเช่น ยานสำรวจ[[ดาวอังคาร]] Mars Exploration Rover ใช้วิธีคล้าย ๆ กันเพื่อกราดตรวจอุปสรรคในภูมิประเทศ<ref>{{cite web | title = The Computer Vision Laboratory | url = https://www-robotics.jpl.nasa.gov/facilities/facilityImage.cfm?Facility=13&Image=335 | publisher = JPL.NASA.GOV. JPL/NASA | accessdate = 2011-06-05 | archive-date = 2014-09-10 | archive-url = https://web.archive.org/web/20140910195150/https://www-robotics.jpl.nasa.gov/facilities/facilityImage.cfm?Facility=13&Image=335 | url-status = dead }}</ref>
คือ ยานจะจับภาพคู่ด้วยกล้องเดินหน แล้วคำนวณความต่างเพื่อตรวจจับวัตถุที่ยื่นสูงขึ้นมา เช่น ก้อนหิน<ref>{{cite web | title = Spacecraft: Surface Operations: Rover | url = http://marsrovers.jpl.nasa.gov/mission/spacecraft_rover_eyes.html | publisher = JPL.NASA.GOV. JPL/NASA | accessdate = 2011-06-05 }}{{ลิงก์เสีย|date=มิถุนายน 2024 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref>
นอกจากนั้นแล้ว ตำแหน่งและความเร็วของยาน สามารถดึงจากภาพคู่ที่ถ่ายต่อ ๆ กันโดยวัดระยะห่างของวัตถุเทียบกับยานสำรวจ
ในบางกรณี นี่อาจจะเป็นข้อมูลที่แม่นยำที่สุด เพราะตัววัดความเร็วที่ล้ออาจจะไม่แม่นเนื่องจากการลื่นไถลของล้อ

== ดูเพิ่ม ==
* [[Binocular summation]]
* [[การเห็นเป็นภาพเดียวด้วยสองตา]]

== เชิงอรรถและอ้างอิง ==
{{รายการอ้างอิง |30em}}
[[หมวดหมู่:การมองเห็น]]
[[หมวดหมู่:คอมพิวเตอร์วิทัศน์]]
[[หมวดหมู่:พารัลแลกซ์]]