ดูต้นฉบับสำหรับ การแจกแจงแบร์นุลลี

'''การแจกแจงแบร์นุลลี''' (Bernoulli distribution) เป็นการแจกแจงของ[[ตัวแปรสุ่ม]]ที่มีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 2 ทาง คือ ความสำเร็จและความไม่สำเร็จ มีกับไม่มี เป็นสมาชิกกับไม่เป็นสมาชิก ชายกับหญิง เป็นต้น ซึ่งตัวแปรสุ่ม <math>X</math> แทนผลลัพธ์จากการทดลอง 2 ทางนี้ โดยกำหนดให้ <math>X = 1</math> แสดงว่าผลการทดลองมีความสำเร็จ และ <math>X = 0</math> แสดงว่าผลการทดลองมีความไม่สำเร็จ และ <math>p</math> คือ ความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จหรือความเป็นไปได้ที่จะได้สิ่งที่สนใจ โดยมีฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นดังนี้

:<math>f(X) = p^x (1-p)^{1-x}</math>

เมื่อ <math>p</math> คือความน่าจะเป็นที่จะเกิดความสำเร็จ และ <math>1-p = q</math> คือความน่าจะเป็นที่จะเกิดความไม่สำเร็จ โดยการทดลองแบบแบร์นุลลีจะทำการทดลองเพียง 1 ครั้งเท่านั้น และมีค่าคาดหวังและค่าความแปรปรวนดังนี้

:<math>E(X) = p</math>
:<math>V(X) = p(1-p)</math>

[[หมวดหมู่:การแจกแจงความน่าจะเป็น]]