ดูต้นฉบับสำหรับ กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน

{{ต้องการอ้างอิง}}

[[ไฟล์:Newtonslawofgravity.ogv|190px|thumb|ศาสตราจารย์วอลเตอร์ เลวิน (Prof. [[Walter Lewin]]) กำลังอธิบายกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันในหลักสูตร 8.01 ที่[[สถาบันเอ็มไอที]] ([http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-11/ MIT course 8.01] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20121028071401/http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-11/ |date=2012-10-28 }})<ref>{{cite video|people=[[Walter Lewin]]|date=October 4, 1999|title=Work, Energy, and Universal GravitatioT Course 8.01: Classical Mechanics, Lecture 11.|url=http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-11/|format=ogg|medium=videotape|language=en|publisher=[[MIT OpenCourseWare|MIT OCW]]|location=Cambridge, MA USA|accessdate=December 23, 2010|time=1:21-10:10|ref=lewin|archive-date=2012-10-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20121028071401/http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-11/|url-status=dead}}</ref>]]

[[ไฟล์:Gravitation.gif|190px|thumb|ดาวเทียมและกระสุนปืนทั้งหมดล้วนแล้วแต่เป็นไปตามกฎแห่งแรงโน้มถ่วงของนิวตันทั้งสิ้น]]

'''กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน''' ({{langx|en|Newton's law of universal gravitation}}) ระบุว่า แต่ละจุดมวลในเอกภพจะดึงดูดจุดมวลอื่น ๆ ด้วยแรงที่มีขนาดเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลทั้งสอง และเป็นสัดส่วนผกผันกับค่ากำลังสองของระยะห่างระหว่างกัน นี่คือกฎฟิสิกส์ทั่วไปที่ได้จากการสังเกตการณ์ของ[[ไอแซก นิวตัน]] เป็นส่วนหนึ่งของ[[กลศาสตร์ดั้งเดิม]] และเป็นส่วนสำคัญอยู่ในงานของนิวตันชื่อ ''[[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica]]'' ("the Principia") ซึ่งเผยแพร่ครั้งแรกเมื่อวันที่ 5 กรกฎาคม ค.ศ. 1687

กฎดังกล่าวแสดงเป็นสมการได้ดังนี้

: <math>F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\ </math>
โดยที่:
* ''F'' คือ แรงดึงดูดระหว่างมวล
* ''G'' คือ [[ค่าคงที่โน้มถ่วงสากล]]
* ''m''<sub>1</sub> คือ มวลก้อนแรก
* ''m''<sub>2</sub> คือ มวลก้อนที่สอง และ
* ''r'' คือ ระยะห่างระหว่างมวล

[[ภาพ:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|200px|thumb|ไดอะแกรมของมวลทั้งสองกำลังดึงดูดซึ่งกันและกัน]]

สมมติว่า[[ระบบเอสไอ]] (SI units), ''F'' มีหน่วยวัดเป็น[[นิวตัน]] (N), ''m''<sub>1</sub> และ ''m''<sub>2</sub> เป็น[[กิโลกรัม]] (kg), ''r'' ในหน่วยเมตร (m) และ ค่าคงที่ ''G'' จะประมาณเท่ากับ {{val|6.674|e=-11|u=นิวตัน เมตร<sup>2</sup> กิโลกรัม<sup>−2</sup>}} <ref>{{CODATA2006|url=http://www.physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg}}.</ref> ค่าคงที่ ''G'' เป็นค่าที่ถูกกำหนดได้อย่างถูกต้องเป็นครั้งแรกจากผล[[การทดลองของคาเวนดิช]] (Cavendish experiment) ที่ดำเนินการโดย [[เฮนรี คาเวนดิช]] นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษในปี ค.ศ. 1798 แม้ว่าคาเวนดิชจะไม่ได้คำนวณค่าเชิงตัวเลข G ด้วยตัวของเขาเองก็ตาม การทดลองครั้งนี้ยังเป็นครั้งแรกของการทดสอบทฤษฎีของนิวตันของความโน้มถ่วงระหว่างมวลในห้องปฏิบัติการอีกด้วย  มันเกิดขึ้นหลังจากเวลาผ่านไป 111 ปี หลังจากการประกาศตีพิมพ์คัมภีร์ Principia ของนิวตันและ 71 ปีหลังจากการตายของนิวตัน จึงยังไม่มีใครสามารถทำการคำนวณสมการของนิวตันให้สามารถใช้ค่าของ G ได้แทนเขา ซึ่งมีแต่เขาผู้เดียวเท่านั้นที่สามารถคำนวณแรงที่สัมพันธ์กับแรงอื่น ๆ ได้

กฎของความโน้มถ่วงของนิวตันมีลักษณะคล้าย[[กฎของคูลอมบ์]] (Coulomb's law) ของแรงทางไฟฟ้า ซึ่งจะใช้ในการคำนวณหาขนาดของแรงทางไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างวัตถุที่มีประจุไฟฟ้าสองก้อน  กฎทั้งสองนี้ ต่างก็เป็น "[[กฎกำลังสองผกผัน]]" (inverse-square laws) ที่แรงจะเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุ

กฎของนิวตันถูกแทนที่ด้วย[[ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป]]ของ[[อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์]] แต่ยังใช้เป็นการประมาณค่าที่ยอดเยี่ยมของผลแห่งความโน้มถ่วงในการประยุกต์ส่วนใหญ่ จำเป็นต้องใช้สัมพัทธภาพเฉพาะเมื่อมีความจำเป็นสำหรับความแม่นยำอย่างยิ่งเท่านั้น หรือเมื่อจัดการกับสนามความโน้มถ่วงที่เข้มจัด เช่น สนามความโน้มถ่วงที่พบใกล้กับวัตถุที่มีขนาดใหญ่และหนาแน่นอย่างยิ่ง หรือที่ระยะใกล้มาก (เช่น วงโคจรของดาวพุธรอบดวงอาทิตย์)

== รูปแบบเวกเตอร์ ==

[[ไฟล์:Field lines mass 24 lines.gif|thumb|เส้นสนามถูกลากเส้นสำหรับจุดมวลโดยใช้เส้นสนาม 24 เส้น]]
[[ภาพ:Gravitymacroscopic.svg|thumb|200px|สนามแรงโน้มถ่วงรอบโลกจากมุมมองด้วยตาเปล่า]]

กฎความโน้มถ่วงสากลสามารถเขียนเป็น[[สมการเวกเตอร์]] (vector equation) เพื่ออธิบายสำหรับทิศทางของแรงโน้มถ่วงเช่นเดียวกับขนาดของมัน ในสูตรนี้ปริมาณที่เป็นตัวหนาเป็นตัวแทนของเวกเตอร์

: <math>
\mathbf{F}_{21} =
 -G {m_1 m_2 \over {\vert \mathbf{r}_{12} \vert}^2}
\, \mathbf{\hat{r}}_{12}
</math>

โดยที่
: '''F'''<sub>12</sub> คือ แรงที่ถูกนำมาประยุกต์ใช้ในวัตถุที่ 2 อันเนื่องมาจากวัตถุที่ 1
: ''G'' คือ [[ค่าคงที่โน้มถ่วงสากล]] ([[gravitational constant]])
: ''m''<sub>1</sub> และ ''m''<sub>2</sub> คือ มวลของวัตถุที่ 1 และ 2 ตามลำดับ
: |'''r'''<sub>12</sub>| = |'''r'''<sub>2</sub> − '''r'''<sub>1</sub>| คือ ระยะทางระหว่างวัตถุที่ 1 และ 2 และ
: <math> \mathbf{\hat{r}}_{12} \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac{\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1}{\vert\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1\vert} </math> คือ [[เวกเตอร์หนึ่งหน่วย]] ([[unit vector]]) จากวัตถุที่ 1 ถึง วัตถุที่ 2

== หมายเหตุ ==
{{Reflist}}

[[หมวดหมู่:ความโน้มถ่วง]]
[[หมวดหมู่:หลักการสำคัญของฟิสิกส์]]